如果直线y=kx-2（k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,如果直线y=kx-2（k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积比值是1：1,则K的值.
问题描述：
如果直线y=kx-2（k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,
如果直线y=kx-2（k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q,作RM⊥x轴于点M,若三角形OPQ与三角形PRM的面积比值是1：1,则K的值.
答
∵RM⊥x轴 ，
∴RM//OQ ，
∴△OPQ相似于△MPR ，
（∵三角形OPQ与三角形PRM的面积比值是1：1）
∴面积之比 = 对应边的比的平方 ，
即：OP:PM =1:1 ，
即：OP=PM
∴OM:OP = 2:1 ，
根据已知条件不难求得：
P(2/k ，0) ，
M{[1 + √(1+k^2)]/k ，0}，
∵RM⊥x轴 ，
∴OM = [1 + √(1+k^2)]/k ，
∴{[1 +√(1+k^2)]/k}:(2/k) = 2:1 ，
∴k=15/8
答
∵RM⊥x轴 ∴RM//OQ ∴△OPQ相似于△MPR ∴OP:PM = (1/1)^(1/2) = 1:1 ∴OM:OP = 2:1由已知得：P(2/k ,0) ,M{[1 + (1+k*k)^(1/2)]/k ,0} ∵RM⊥x轴 ∴OM = [1 + (1+k*k)^(1/2)]/k ∴{[1 + (1+k*k)^(1/2)]/k}:(2/k) =...