{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a急

问题描述:

{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a

证明:
  设Xn=a1+a2+…+an Yn=n 显然数列Yn是递增的,由STOLZ定理:
   x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=lim(an/1)=lim an=a