方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围

问题描述:

方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a的取值范围

a=0时,方程为3x=0,得x=0,符合题意。
a≠0时,为2次方程,两根都小于1,则须同时满足:
判别式=9-16a^2>=0,得:-3/4= 对称轴x=-3/(2a)0或a af(1)=a(a+3+4a)>0,得:a>0或a 即0综合得a的取值范围是[0,3/5]

令f(x)=ax²+3x+4a
1,当a=0时,方程变为:3x=0,x=0