方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
问题描述:
方程ax^2+3x+4a=0的根都小于1,求实数a取值范围
答
令两根为x1、x2,
由韦达定理:x1+x2=-3/a,x1*x2=4
∵x1-1∴x1+x2a0
(x1-1)(x2-1)>0
x1*x2-(x1+x2)+1>0
4-(-3/a)+1>0
a0
∴a0
答
x1+x2x1x2即
-3/a而
4a/a=4>1
本题有问题。
答
若a=0,3x=0,x