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已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:52:10
问题描述：

已知a，b，c，d均为实数，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，则abcd= ___ ．

答


答案解析：根据已知条件写成等式2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd=2ad-2bc，进一步写成完全平方的形式（a-b）2+（c+d）2+（a-d）2+（b+c）2=0，据此求解．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．


知识点：此题主要考查完全平方公式，多个非负数相加为0，则都等于0．

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