若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（ ）A. 60°B. 120°C. 30°D. 60°或120°
问题描述：
若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（ ）
A. 60°
B. 120°
C. 30°
D. 60°或120°
答
∵在△ABC中，a2=b2+c2+bc，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
=-−bc 2bc
，1 2
则A=120°．
故选：B．
答案解析：利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，即可确定出A的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．