已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）A. 1B. 9C. 10D. 55
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1，那么a10=（ ）
A. 1
B. 9
C. 10
D. 55
答
知识点：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．
根据题意，在sn+sm=sn+m中，
令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，
根据数列的性质，有a10=s10-s9，即a10=1，
故选A．
答案解析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．
考试点：等比数列的前n项和；数列的求和．
知识点：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．