若以X,Y为未知数的方程组{X平方+Y平方=16 X-Y=K 有实数解.求K的曲取值范围!要具体过程,
问题描述:
若以X,Y为未知数的方程组{X平方+Y平方=16 X-Y=K 有实数解.求K的曲取值范围!要具体过程,
答
X-Y=K Y=X-K
带入X平方+Y平方=16 整理为一般形式
2X方-2KX+K方-16=0
判别式大于零
4K方-2*4(K方-16)>0
-4倍根号一般解法就是转化成一个二次方程有根判别式大于零
然后求解
答
X平方+Y平方=16 是以原点为圆心4为半径的圆,
故:X的绝对值大于或等于0小于或等于4,Y也一样.
故:X-Y的绝对值既K 的绝对值大于或等于0小于或等于4,
故:K 大于或等于-4小于或等于+4