当k是什么整数是,关于x的方程kx2+4x+12=0与x2-2kx+k2-7k-16=0的根都是整数
问题描述：
当k是什么整数是,关于x的方程kx2+4x+12=0与x2-2kx+k2-7k-16=0的根都是整数
答
－1和0
答
kx2+4x+12=0 根都是整数=>k只能是（1，2，3，4，6，12，0，-1，-2，-3，-4，-6，-12）
第一个方程DELTA4^2-48k 必须是完全平方数 =>k只能是(0,-1)
第二个方程DELTA=28k+64 必须是完全平方数 => k=0
所以,k=0
答
方程kx^2＋4x＋12＝0的根为整数,肯定是实数,∴它的判别式＝16－48k≥0,得：k≤1/3＜1.方程x^2－2kx＋k^2－7k－16＝0的根是整数,肯定是实数,∴它的判别式＝4k^2－4（k^2－7k－16）≥0,∴7k＋16≥0,得：k≥－2.由k＜1,...