已知x2+3x-1=0，求代数式1x−2•x2−4x+4x+1−x−1x+2的值．
问题描述：
已知x2+3x-1=0，求代数式
•1 x−2
−
x2−4x+4 x+1
的值． x−1 x+2
答
知识点：本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（把分子或分母因式分解，约分），再进行分式的加减运算（即通分），然后把字母的值代入（或整体代入）进行计算．
原式=
•1 x−2
-(x−2)2
x+1
x−1 x+2
=
−x−2 x+1
x−1 x+2
=
x2−4−x2+1 (x+1)(x+2)
=−
3 (x+1)(x+2)
=−
，3
x2+3x+2
∵x2+3x-1=0，
∴x2+3x=1，
∴原式=-
=-1．3 1+2
答案解析：先把分子和分母因式分解得到原式=
•1 x−2
-(x−2)2
x+1
，然后约分后进行通分得到−x−1 x+2
，再变形x2+3x-1=0得到x2+3x=1，最后整体代入计算即可．3
x2+3x+2
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值：先进行分式的乘除运算（把分子或分母因式分解，约分），再进行分式的加减运算（即通分），然后把字母的值代入（或整体代入）进行计算．