若方程组3X+Y=1+3M和X+3Y=1-M的解满足X大于0,且Y大于0,求M的取值范围.最好说明原因.

问题描述:

若方程组3X+Y=1+3M和X+3Y=1-M的解满足X大于0,且Y大于0,求M的取值范围.
最好说明原因.

先将M看成已知数,用X和Y分别表示出来,然后Y>0,x>0带入

现将两方程式联列分别用M表示X和Y得到两个代数式因为X、Y> 0所以再解不等式最后结果为-1/3

设3X+Y=1+3M为a式,设X+3Y=1-M为b式,则a乘3-b得8X=2+10M
因为X大于0,所以2+10M大于0,所以M大于负五分之一
再用b乘3-a得8Y=2-6M
又因为Y大于0,所以2-6M大于0,所以M小于三分之一
综上所述,负五分之一小于M小于三分之一
(既1/3