（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是______．
问题描述：
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是______．
答
（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数是（1-2x）5展开式中x3项的系数的2倍与（1-2x）5展开式中x2项的系数的和∵（1-2x）5展开式的通项为Tr+1=（-2）rC5rxr令r=3得到x3项的系数为-8C53=-80令r=2得到x2项的系数为4C52...
答案解析：将问题转化为二项式（1-2x）5的展开式的系数问题，求出（1-2x）5展开式的通项，分别令r=2，3求出（1-2x）5（2+x）的展开式中x3项的系数．
考试点：二项式定理．
知识点：解决二项展开式的特定项问题常利用的工具是二项展开式的通项公式．