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设x、y∈R+且1/x+9/y=1，则x+y的最小值为_．

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:13:58
问题描述：

设x、y∈R+且

1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值为______．

答

∵

1
x
+
9
y
=1，x、y∈R+，
∴x+y=（x+y）•（
1
x
+
9
y
）=
x+y
x
+
9(x+y)
y
=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16（当且仅当
y
x
＝
9x
y
，x=4，y=12时取“=”）．
故答案为：16．

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