删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（ ）A.2051 B.2052 C.2053 D.2054
问题描述：
删除正整数数列1,2,3,4,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,则这个新数列的第2008项是（ ）
A.2051 B.2052 C.2053 D.2054
答
答案为：C
45*45=2045,因此2046是第2046-45=2001项，所以第2008项为2046+7=2053
答
45*45=2025
46*46=2116
所以2025前面有44个完全平方数
2116前面有45个完全平方数
而2025-44所以第2008个应该是2008+45=2053
答
首先须知,如果A数是B数的完全平方时,即A=B²,A数就包含B个完全平方数,如25有5个完全平方数,36有6个完全平方数...等等,这里拥有的N个完全平方数中包括1和A数本身.
新数列的第2008项小于原数列项,所以应找一个大于2008的完全平方数,就是45²=2025,再大些的完全平方数是46²=2116,2116比2025只多一个完全平方数（46-45）,且知这个多出的就是2116本身,这样就可知：
2025划去45个完全平方数后剩余1980项,离2008差为：
2008-1980=28,
从原数列往后数还有28项的数是：
2025+28=2053
所以,应选C.
答
首先寻找2008附近的完全平方数，因为45的平方为2025,2025-45=1980而46的平方为2116,2116-46=2070>2008;
所以可以知道可以知道这个数在2025到2116之间。
因为2025-45=1980，所以第1981个数为2026，稍微数一下就知道答案是2053了