证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
问题描述：
证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除
答
假设一个四位数ABCD能被3整除，我们可以表示为
ABCD=1000A+100B+10C+D
=999A+99B+9C+（A+B+C+D）
易知999A+99B+9C能被3整除，而ABCD也能被3整除
那么A+B+C+D也可以被3整除。
得证
答
可用数学归纳法证明
能被3整除的数可表示位an＝3n
当n＝0时， a0＝0，0能被3整除
当n＝1时，a1＝3，3能被3整除
......
假设当n＝m时，am＝3m，3m能被3整除，且数3m各数位上的数之和能被3整除
则当n＝m+1时，a(m+1)=3(m+1)=3m+3,
3m能被3整除
3也能被3整除
所以3m+3也能被3整除，也就是a(m+1)能被3整除
由数学归纳法可得题目的结论
答
假设有一个四位数abcd,它可以表示成以下形式：abcd=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=9×(111a+11b+c)+a+b+c+d可以看出,9×(111a+11b+c)必定能被3整除,所以判断abcd能否被3整除,就看a+b+c+d能被3整除,也就是看...
答
把这些数相加啊，能被3除就是了啊