已知a-b=4,b-c=3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
问题描述：
已知a-b=4,b-c=3,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
答
1111
答
由a-b=4，b-c=3相加有a-c=7
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
=(4^2+7^2+3^2)/2
=74/2
=37
答
a-b=4,b-c=3得到a-c=7
a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=4a+3b-7c=4a+3b-4c-3c=28+9=37
答
a-b=4,b-c=3得到a-c=7
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac等于2（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）/2也就等于『（a^2-2ab+b^2）+（a^2-2ac+c^2）+（b^2-2bc+c^2）』/2
[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
=(16+9+49)/2
=37