数列AN的通项公式AN=(cos2分之Nπ的平方-SIN2分之Nπ的平方),其前N项和Sn,则S则S2010为多少
问题描述:
数列AN的通项公式AN=(cos2分之Nπ的平方-SIN2分之Nπ的平方),其前N项和Sn,则S
则S2010为多少
答
an=[cos(nπ/2)]^2-[sin(nπ/2)]^2
=cos(nπ)
=(-1)^n,
∴Sn={-1,n为奇数;
.{0,n为偶数.
∴S2010=0.