定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,.定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/5,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2013等于多少?
问题描述：
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,.
定义:a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的倒差数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=-1/5,a2是a1的倒差数,a3是a2的倒差数,a4是a3的倒差数,...以此类推,则a2013等于多少?
答
a2=1/(1-a1)=5/6
a3=/(1-a2)=6
a4=1/(1-a3)=-1/5=a1
所以是3个一循环
2013÷3余数和3÷3一样
所以a2013=a3=6