数列 1 -a a^2 -a^3 前n项和是?数列 1 -a a^2 -a^3 ……前n项和是?
问题描述:
数列 1 -a a^2 -a^3 前n项和是?
数列 1 -a a^2 -a^3 ……前n项和是?
答
a=1时,an=n,则Sn=(1+n)*n/2;
a!=1时,an=(1-a^n)/(1-a),则Sn=【1-a+1-a^2+...1-a^n】/(1-a)=【n-(a+a^2+...a^n)】/(1-a)=【n-a*(1-a^n)/(1-a)】/(1-a)