已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),求S15+S22-S31的值.
答
∵Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),
∴S15=1-5+9-13+…49-53+57=-4×7+57=29
S22=1-5+9-13+…+81-85=-4×11=-44
S31=1-5+9-13+…113-117+121=-4×15+121=61
∴S15+S22-S31=-76
答案解析:由Sn=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3),分别把n=15,n=22,n=31代入,可求
考试点:数列的求和.
知识点:本题主要考查了利用数列的求和公式进行求和,解题中主要利用了两两结合进行求解,属于基础试题