设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．
问题描述：
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．
答
设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q≠1，
所以S6：S3=
：a(1−q6) 1−q
=1：2，即1+q3=a(1−q3) 1−q
1 2
得到q3=-
，1 2
则S9：S3=
：a(1−q9) 1−q
=[1-（q3）3]：（1-q3）a(1−q3) 1−q
=
：9 8
=3：4．3 2
故答案为：3：4
答案解析：设出等比数列的首项和公比，由题意可知公比不为1，所以利用等比数列的前n项和公式化简已知的比例式，即可求得公比立方的值，然后再利用等比数列的前n项和公式化简所求的式子，把公比的立方代入即可求出所求式子的比值．
考试点：等比数列的性质．
知识点：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的前n项和公式化简求值，是一道基础题．