已知△ABC,分别以AB,AC为边做△ABD和△ACE,且AD=AB,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G,F分别是DC与BE的中点

问题描述:

已知△ABC,分别以AB,AC为边做△ABD和△ACE,且AD=AB,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE,G,F分别是DC与BE的中点

证:∵∠DAB = ∠CAE
∴∠DAC = ∠BAE
又AD = AB,AC = AE
∴△DAC ≌△BAE
∴DC = BE,∠ADC = ∠ABE
又G、F为中点,∴DG = BF,
∴△DAG ≌△BAF
∴∠DAG = ∠BAF
∴∠GAF = ∠DAB =X
∴ ∠AFG=(180-X)/2