n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除用抽屉原理解
问题描述：
n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除
用抽屉原理解
答
建议用数学归纳法结合抽屉原理
答
证明：设a1,a2,…,an是给定的n个数.考察和序列：a1,a1＋a2,a1＋a2＋a3,…,a1＋a2＋…＋an.如果所有的和数被n除时余数都不相同,那么必有一个和数被n除时余数为0．此时本题的断言成立.如果在n个和数中,有两个余数相同...