n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.
问题描述：
n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.
答
这个问题这样说更明白点：
设这个数列的前 i 项的和为bi,
则问题变成这n个数（b1,b2,b3,b4,b5 等等）其中有一个数可以整除n
或者他们中有两个数的差可以整除n
因为任意自然数除以n的余数只能是
0、1、2、3......（n-1）
如果这n个数中有一个属于除以n余数为零的那种，那么题目就解决。
如果不是，那么一定有两个数除以n的余数相同，且不是零。
那么很显然这两个数的差就可以被n整除。
我这样说是不是明白。
其实和上面的是一样的。只不过他没讲很很明白。
答
同上
答
按除以n的余数不同,可将所有自然数分为n组：余数为0、1、2、3.（n-1）.1）在所有自然数中任取n个时,若取到第一组中的某个数则第一条成立；2）若只取到后面n-1组则可证明如下：若这些数都属于同一组 则因为共有n个 故...