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设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}1.求{cn}的前5项2.证明{cn}是等比数列

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:35:45
问题描述：

设数列{an}与{bn}的通项公式分别是an=2^n,bn=3n+2,他们的公共项从小到大排成数列{cn}
1.求{cn}的前5项
2.证明{cn}是等比数列

答

由3n+2=2^n Cn:c1=8 c2=32 c3=128 c4=2^9 c5=2^11 cn=8*4^(n-1)设am=bp=cn,则cn=2^m=3p+2 am+2=2^(m+2)=4*(3p+2）=3*(4p+2）+2 符合3n+2 故{cn} q=4 cn+1=4*cn 又知 c1=8cn=8*4^(n-1) 证毕

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