已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，试推证地球的平均密度的表达式．
问题描述：
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，试推证地球的平均密度的表达式．
答
对地球表面任一物体m有：
mg=G
Mm R2
得：M=
①gR2
G
密度公式ρ＝
②M V
体积V=
③4πR3
3
由①②③联立解得
ρ＝
3g 4πGR
答：地球的平均密度的表达式为ρ＝
3g 4πGR
答案解析：根据万有引力等于重力表达式求出质量的表达式，然后求出地球的体积，根据密度公式带入求解即可．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：此题考查了万有引力的基本知识，知道质量和体积即可求出密度的表达式，难度不大．