在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则其面积等于(  )A. 12B. 212C. 28D. 63

问题描述:

在△ABC中,若a=7,b=3,c=8,则其面积等于(  )
A. 12
B.

21
2

C. 28
D. 6
3

在△ABC中,若三边长分别为a=7,b=3,c=8,
由余弦定理可得64=49+9-2×7×3 cosC,
∴cosC=

1
7

∴sinC=
4
3
7

∴S△ABC=
1
2
absinC
=6
3

故选D.
答案解析:已知三条边长利用余弦定理求得cosC=
1
7
,再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=
4
3
7
,代入△ABC的面积公式进行运算.
考试点:解三角形;正弦定理的应用;余弦定理.
知识点:本题考查余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,求出sinC=
4
3
7
的值是解题的关键.