已知△ABC三边之比为a：b：c=3：5：7，且最大边边长为14，则△ABC面积为（ ）A. 15B. 152C. 153D. 155
问题描述：
已知△ABC三边之比为a：b：c=3：5：7，且最大边边长为14，则△ABC面积为（ ）
A. 15
B. 15
2
C. 15
3
D. 15
5
答
∵a：b：c=3：5：7，
∴c为三角形的最大边，即c=14
∴b=10，a=6
∴cosA=
=
b2+c2 −a2
2bc
13 14
∴sinA=
=
1−cos2A
3
3
14
∴△ABC面积为
bcsinA=151 2
3
故选C．
答案解析：先根据三边的比确定最大边，进而可得c，再根据他们的比分别求得a和b，根据余弦定理求得cosA的值，进而求得sinA的值，最后根据三角形的面积公式得到答案．
考试点：正弦定理；余弦定理的应用．
知识点：本题主要考查了余弦定理和三角形面积公式的应用．余弦定理、正弦定理和面积公式是解三角形问题的常用方法，故应熟练掌握．