求数列:0,6,-6,18,-30,66,……通项公式
问题描述：
求数列:0,6,-6,18,-30,66,……通项公式
答
5313594321
答
a1=0
a2=6=a1+6
a3=-6=a2-12
a4=18=a3+24
a5=-30=a4-48
a6=66=a5+96
……
an=a(n-1)-3*(-2)^(n-1)
各式相加得
an=0+6-12+24-……-3*(-2)^(n-1)
=6*[1-(-2)^(n-1)]/[1-(-2)]
=2*[1-(-2)^(n-1)]
=(-2)^n+2