一元二次方程根的判别式应用已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）
问题描述：
一元二次方程根的判别式应用
已知方程x²-（m+1)x-6=0有一个根是方程x²-mx+3=0的一个根的2倍,两个方程的一根护卫相反数,求实数m的值（要有详细过程）
答
设x²-（m+1)x-6=0的两个根为2a和b,x²-mx+3=0两个根为a和-b分别代入方程：4a^2-2a(m+1)-6=0a^2-am+3=0,b^2-b(m+1)-6=0b^2+mb+3=0解第一个方程组：am=a^2+3,代入4a^2-2am-2a-6=04a^2-2a^2-6-2a-6=0a^2-a-6=0...