下列命题中正确的是①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形②若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形③若sinA=sinB,则三角形ABC是直角三角形
问题描述:
下列命题中正确的是
①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形
②若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形
③若sinA=sinB,则三角形ABC是直角三角形
答
①若sin2A=sin2B,则三角形ABC是等腰三角形
错误,因为sinA=sin(180-A),所以三角形ABC不一定是等腰三角形
②若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1,则三角形ABC是等边三角形
正确
③若sinA=sinB,则三角形ABC是直角三角形
错误,可能是普通等腰三角形