已知命题p：“任意x∈[1,2],x2－a≥0”,命题q：“存在x∈r,x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命已知命题p：“任意x∈[1,2],x－a≥0”,命题q：“存在x∈R,x＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围.

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:22:59

问题描述：

已知命题p：“任意x∈[1,2],x2－a≥0”,命题q：“存在x∈r,x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命
已知命题p：“任意x∈[1,2],x－a≥0”,命题q：“存在x∈R,x＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围.

答

解析：由题意,若命题“p且q”是真命题,那么：
命题p：“任意x∈[1,2],x－a≥0成立,有：a≤1
命题q：“存在x∈R,x＋2ax＋2－a＝ 0”,有：1+2a≠0即a≠－1/2
所以命题“p且q”是真命题,实数a的取值范围是a≤1且a≠－1/2