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（X-1）（X的三次方-X+X的三次方-1）怎么等于（X-1）的平方（2X平方+2X+1）这里我始终不懂,

分类: 作业答案 • 2021-12-20 04:22:25
问题描述：

（X-1）（X的三次方-X+X的三次方-1）怎么等于
（X-1）的平方（2X平方+2X+1）
这里我始终不懂,

答

因为
(X的三次方-X+X的三次方-1 )=x(x-1)(x+1) + (x-1)(x^2+x+1)
=(x-1)(x^2+x + x^2+x+1)
=(x-1)（2X平方+2X+1）
所以
（X-1）（X的三次方-X+X的三次方-1）怎么等于
（X-1）的平方（2X平方+2X+1）

答

+X的三次方-X+X的三次方-1
可以化简为
X的三次方-1+X的三次方-X
=(X-1)(X的平方+X+1）+X（X+1）（X-1）
=（X-1）（X的平方+X+1+X的平方+X）
=（X-1）（2X平方+2X+1）
所以（X-1）（X的三次方-X+X的三次方-1）=
（X-1）的平方（2X平方+2X+1）

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