若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn＝7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值为（ ）A. 74B. 32C. 43D. 7871
问题描述：
若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足
＝An Bn
(n∈N+)，则7n+1 4n+27
的值为（ ）a11 b11
A.
7 4
B.
3 2
C.
4 3
D.
78 71
答
∵数列{an}、{bn}是等差数列，且其前n项和分别为An、Bn，由等差数列的性质得，A21＝(a1+a21)×212=21a11，B21＝(b1+b21)×212＝21b11，∵足AnBn＝7n+14n+27(n∈N+)，∴a11b11=21a1121b11＝A21B21=7×21+14×21+27＝4...
答案解析：题目给出了两个等差数列的前n项和的比，要求两等差数列的第11项的比，可根据第11项是前21项的中间项，把第11项的比转化为前21项和的比．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和公式，体现数学转化思想方法，是中档题．