若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11的值为(  )A. 74B. 32C. 43D. 7871

问题描述:

若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足

An
Bn
7n+1
4n+27
(n∈N+),则
a11
b11
的值为(  )
A.
7
4

B.
3
2

C.
4
3

D.
78
71

∵数列{an}、{bn}是等差数列,且其前n项和分别为An、Bn
由等差数列的性质得,A21

(a1+a21)×21
2
=21a11B21
(b1+b21)×21
2
=21b11

∵足
An
Bn
7n+1
4n+27
(n∈N+)

a11
b11
=
21a11
21b11
A21
B21
=
7×21+1
4×21+27
4
3

故选:C.
答案解析:题目给出了两个等差数列的前n项和的比,要求两等差数列的第11项的比,可根据第11项是前21项的中间项,把第11项的比转化为前21项和的比.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和公式,体现数学转化思想方法,是中档题.