若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足AnBn=7n+14n+27(n∈N+),则a11b11的值为( )A. 74B. 32C. 43D. 7871
问题描述:
若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn,满足
=An Bn
(n∈N+),则7n+1 4n+27
的值为( )a11 b11
A.
7 4
B.
3 2
C.
4 3
D.
78 71
答
∵数列{an}、{bn}是等差数列,且其前n项和分别为An、Bn,
由等差数列的性质得,A21=
=21a11,B21=(a1+a21)×21 2
=21b11,(b1+b21)×21 2
∵足
=An Bn
(n∈N+),7n+1 4n+27
∴
=a11 b11
=21a11
21b11
=A21 B21
=7×21+1 4×21+27
.4 3
故选:C.
答案解析:题目给出了两个等差数列的前n项和的比,要求两等差数列的第11项的比,可根据第11项是前21项的中间项,把第11项的比转化为前21项和的比.
考试点:等差数列的性质.
知识点:本题考查了等差数列的性质,考查了等差数列的前n项和公式,体现数学转化思想方法,是中档题.