若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足AnBn=4n+25n−5,则a5+a13b5+b13的值为(  ) A.79 B.87 C.1920 D.78

问题描述:

若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足

An
Bn
4n+2
5n−5
,则
a5+a13
b5+b13
的值为(  )
A.
7
9

B.
8
7

C.
19
20

D.
7
8

由题设知,

A17
B17
4×17+2
5×17−5
7
8

A17
B17
17a9
17b9
=
a9
b9
,所以
a9
b9
=
7
8

所以
a5+a13
b5+b13
=
2a9
2b9
=
a9
b9
=
7
8

故选D.