若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足AnBn=4n+25n−5,则a5+a13b5+b13的值为( ) A.79 B.87 C.1920 D.78
问题描述:
若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn,且满足
=An Bn
,则4n+2 5n−5
的值为( )
a5+a13
b5+b13
A.
7 9
B.
8 7
C.
19 20
D.
7 8
答
由题设知,
=A17 B17
=4×17+2 5×17−5
,7 8
又
=A17 B17
=17a9
17b9
,所以a9 b9
=a9 b9
,7 8
所以
=
a5+a13
b5+b13
=2a9
2b9
=a9 b9
,7 8
故选D.