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若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足AnBn＝7n+14n+27(n∈N+)，则a11b11的值为（　　） A.74 B.32 C.43 D.7871

分类: 作业答案 • 2021-12-31 14:00:51
问题描述：

若两等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An、Bn，满足

An
Bn
＝
7n+1
4n+27
(n∈N+)，则
a11
b11
的值为（　　）
A.
7
4

B.
3
2

C.
4
3

D.
78
71

答

∵数列{an}、{bn}是等差数列，且其前n项和分别为An、Bn，
由等差数列的性质得，A21＝

(a1+a21)×21
2
=21a11，B21＝
(b1+b21)×21
2
＝21b11，
∵足
An
Bn
＝
7n+1
4n+27
(n∈N+)，
∴
a11
b11
=
21a11
21b11
＝
A21
B21
=
7×21+1
4×21+27
＝
4
3
．
故选：C．

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