对数换底公式根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
问题描述：
对数换底公式
根据对数的定义推导出下面的换底公式loga(b) = logc(b)/logc(a),
答
log(a)b=log(s)b/log(s)a
括号里的是底数
设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R
则s^M=b,s^N=a,a^R=b
即(s^N)^R=a^R=b
s^(NR)=b
所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a
答
首先由对数的定义知道两个个式子：c^(logc(a))=c（c的logc(a)次方是a)
log(c^m)(b)=1/m logc(b)
loga(b)=log(c^(logc(a))(b)=logc(a)/logc(b)
答
设㏒c a=m,㏒c b=n
则a=c^m,b=c^n
设㏒a b=t
则b=a^t
c^n=(c^m)^t=c^mt
∴n=mt,t=n／m
即㏒a b=㏒c b／㏒c a