二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

问题描述:

二次函数的图象经过点A(0,3)B(2,-3)C(-1,0)求此二次函数的解析式

:(1)设二次函数解析式为:y=ax2+bx+c,
把A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)分别代入解析式
得:c=-34a+2b+c=-3a-b+c=0​,
解得a=1b=-2c=-3​,解析式为y=x2-2x-3.

设该函数为 y=ax²+bx+c
把三个点的坐标带入上式,三个方程,三个未知数,可以解出 a b c

二次函数的图像经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)

三点法。
二次函数不是有很多表示形式吗?归纳一下,还有两点法,定点法

y=ax²+bx+c
代入
3=0+0+c (1)
-3=4a+2b+c (2)
0=a-b+c (3)
c=3
所以
4a+2b+3=-3
即2a+b=-3 (4)
a-b=-3 (5)
(4)+(5)
3a=-6
a=-2
b=a+3=1
y=-2x²+x+3