张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．甲：函数图象不经过第三象限；乙：当x＜2时，y＞0；丙：y随x的增大而减小．已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:59

问题描述：

张老师写出一个一次函数的解析式，甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质．
甲：函数图象不经过第三象限；
乙：当x＜2时，y＞0；
丙：y随x的增大而减小．
已知这三位同学的叙述都是正确的，请你构造出满足上述所有性质的一个函数．

答

根据题意，一次函数图象如下，
一次函数图象过点（2，0），且k＜0，
满足题意的一次函数解析式为：y=-x+2．（答案不惟一）
答案解析：根据函数的性质画出一次函数的大致图象，从而确定一次函数解析式，本题答案不唯一．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．

知识点：本题考查了一次函数图象的性质与一次函数解析式的关系，形数结合，属于开放型的题型．