已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．求证：MN∥平面BCE．
问题描述：
已知：正方形ABCD与正方形ABEF不共面，N、M分别在AE和BD上，AN=DM．
求证：MN∥平面BCE．
答
证明：（方法一）连结AM并延长交BC于G则ANNE=DMMB=AMMG所以MN∥EG…5’又MN⊄平面BCEEG⊂平面BCE故MN∥平面BCE…10’（方法二）过N做直线NH∥EB交直线AB于H连结MH因为BHHA=ENNA=BMMD所以HM∥AD∥BC…5’于是平面MHN...
答案解析：（方法一）利用线面平行的判定定理，进行证明；
（方法二）利用线面平行的判定定理，进行证明．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题是中档题，考查直线与平面的平行的证明方法，注意定理条件的正确应用，考查空间想象能力．