已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹很明显...那个轨迹是双曲线...

问题描述:

已知三角形ABC中的两个顶点是B(0,6)C(0,-6),AB边与AC边所在的直线斜率之积为4/9,求顶点A的轨迹
很明显...那个轨迹是双曲线...

先设A(x,y)
然后根据题意,得到:[(6-y)/(-x)]*[(-6-y)/(-x)]=4/9
然后整理,就得到x,y的等式了。。。

设A点的坐标为(X,Y)
则{(Y-6)/(X-0)}{(Y+6)/(X-0)}=4/9
(Y²-36)/X²=4/9
9Y²-4X²=36×9
Y²/6²-X²/9²=1
∴顶点A的轨迹为关于X轴对称的双曲线