如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= ______．
问题描述：
如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= ______．
答
∵ABCD是正方形,
∴∠OBC=∠OC=∠OCB=45°,
∵CE平分∠ACD,
∴∠OCE=22.5°,
∴∠BCE=67.5°,
∴∠BEC=180°-(∠OBC-∠BCE)=67.5°=∠BCE,
∴BE=BC=1,
又BD=√2,
∴DE=√2-1.