数学题目(充分必要条件)已知命题A:方程x平方+x+b=0有两个不等实根,B:/b/<1/4,试判断A是B的什么条件.求过程 help
问题描述:
数学题目(充分必要条件)
已知命题A:方程x平方+x+b=0有两个不等实根,B:/b/<1/4,试判断A是B的什么条件.
求过程 help
答
必要充分条件
∵A:两个不等实根
∴△=b²-4ac=1-4b>0
即b<1/4
∵b<1/4比|b|<1/4的范围大
∴A能推出B 即A是B的充分条件
又∵B:|b|<1/4 得0<1-4b<2
∴△=b²-4ac=1-4b>0
∴A 方程有两个不等实根
即A是B的必要条件
综上A是B的充要条件