如图,在三角形ABC中 AB>AC,AF是角平分线D是AB上一,且AD=AC,DE平行BC交AC交点E,求证CD平分角EDF
问题描述：
如图,在三角形ABC中 AB>AC,AF是角平分线D是AB上一,且AD=AC,DE平行BC交AC交点E,求证CD平分角EDF
答
AF交CD于G ∵AD=AC,且AF是∠CDA的角平分线 ∴AF⊥CD,DG=CG 可证出DF=CF ∴∠CDF=DCF 又∵DE平行BC ∴∠CDE=∠DCF=∠CDF 即,CD平分角EDF