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如图所示，已知∠A为锐角，sinA=817，求cosA，tanA的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:43:14
问题描述：

如图所示，已知∠A为锐角，sinA=

8
17
，求cosA，tanA的值．

答

在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinA=

BC
AB
＝
8
17
，
故设BC=8k，AB=17k，由勾股定理，得：
AC=
AB2−BC2
＝
(17k)2−(8k)2
=15k，
∴cosA=
AC
AB
＝
15k
17k
＝
15
17
．tanA＝
BC
AC
＝
8k
15k
＝
8
15
．
答案解析：利用三角函数的定义及勾股定理求解．
考试点：锐角三角函数的定义．
知识点：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．

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