已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(√3,-1),m·n=1,且A为锐角(1)求角A的大小(2)求函数f(x)=cos(2x)+4cosAcosx(x∈R)的值域
问题描述:
已知向量m=(sinA,cosA)
向量n=(√3,-1),m·n=1,且A为锐角
(1)求角A的大小
(2)求函数f(x)=cos(2x)+4cosAcosx(x∈R)的值域
答
m*n=1
取120
√3=2sin120
-1=2cos120
2sin120sinA+2cosAcos120=1
cos(A-120)=1/2
A=60
f(X)=2COSXCOSX-1+2cosx
=2(cosx+1/2)^2-3/2
-1-3/2