如图,▱ABCD中,AB=BC,BD=6,AC=8.求平行四边形ABCD的周长和面积.

问题描述:

如图,▱ABCD中,AB=BC,BD=6,AC=8.求平行四边形ABCD的周长和面积.

∵四边形ABCD是平行四边形,又AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD
∵BD=6,AC=8,在Rt△AOB中,由勾股定理可得AB=5,
∴四边形ABCD的周长为5×4=20,
四边形的面积S=

1
2
AC•BD=
1
2
×8×6=24.