在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值
问题描述：
在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB)
且满足m*n=sin2C(1)求角C的大小?(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,CA*(AB-AC)=18求c的值
答
m*n=sinacosb+cosasinb=sin(a+b)=sinc
根据已知的 sinc=sin2c=2sinccosc
在三角形中sin 是>0的 所以同时除以sinc 得到cosc=1/2 C=60度
答
(1)m*n=sin2C m*n=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）sin（A+B）=sin2C A+B=2C 又、A+B+C=π 3C=π 角C=π/3 2)sinA,sinC,sinB成等比数列 （sinC）＾2=sinAsinB 3/4=1/2[cos（A-B）-cos（...