已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝2/3时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为3． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝
时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为3．2 3
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值．
答
（1）f'（x）=3x2+2ax+b．由题意，得f′(23)＝3×(23)2+2a×23+b＝0f′(x)＝3×12+2a×1+b＝3.解得a＝2b＝−4.所以，f（x）=x3+2x2-4x+5．（2）由（1）知f'（x）=x3+4x-4=（x+2）（3x-2）．令f′(x)＝0，得x1＝−2，...